Окружность и круг — ОГЭ по математике — страница 20

Четырёхугольник ${\displaystyle ABCD}$ описан около окружности, ${\displaystyle AB=5}$, ${\displaystyle BC=9}$, ${\displaystyle CD=16}$. Найдите ${\displaystyle AD}$.

Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 38. Найдите высоту этой трапеции.

Сторона равностороннего треугольника равна ${\displaystyle 4\sqrt{3}}$. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Угол ${\displaystyle A}$ трапеции ${\displaystyle ABCD}$ с основаниями ${\displaystyle AD}$ и ${\displaystyle BC}$, вписанной в окружность, равен ${\displaystyle 81°}$. Найдите угол ${\displaystyle C}$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Трапеция ${\displaystyle ABCD}$ с основаниями ${\displaystyle AD}$ и ${\displaystyle BC}$ описана около окружности, ${\displaystyle AB=11}$, ${\displaystyle BC=5}$, ${\displaystyle CD=13}$.
Найдите ${\displaystyle AD}$.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 45°}$, ${\displaystyle AB=8\sqrt{2}}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Четырёхугольник ${\displaystyle ABCD}$ описан около окружности, ${\displaystyle AB=4}$, ${\displaystyle BC=12}$, ${\displaystyle CD=21}$. Найдите ${\displaystyle AD}$.

Угол ${\displaystyle A}$ трапеции ${\displaystyle ABCD}$ с основаниями ${\displaystyle AD}$ и ${\displaystyle BC}$, вписанной в окружность, равен ${\displaystyle 53°}$. Найдите угол ${\displaystyle C}$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.