Функция и её график. Область определения и множество значений, нули, знакопостоянство, монотонность и экстремумы — ОГЭ по математике — страница 20

Постройте график функции

${\displaystyle y=\left|x\right|\cdot \left(x-1\right)-5x}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\{\begin{array}{l}{x}^2+2x+1\text{при}x\ge -\mathrm{2,}\\ -\frac{2}{x}\text{при}x<-2.\end{array}}$

и определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком одну или две общие точки.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\{\begin{array}{ccc}\begin{array}{l}\mathrm{1,5}x-1\\ -\mathrm{1,5}x+3\\ 3x-\mathrm{10,5}\end{array}& \begin{array}{l}\text{при}\\ \text{при}\\ \text{при}\end{array}& \begin{array}{l}x<\mathrm{2,}\\ 2\le x\le \mathrm{3,}\\ x>3.\end{array}\end{array}}$

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\frac{\left(x^2+\mathrm{2,25}\right)\left(x-1\right)}{1-x}}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle k}$ прямая ${\displaystyle y=kx}$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\frac{\left(\mathrm{0,75}{x}^2+\mathrm{2,25}x\right)\cdot \left|x\right|}{x+3}}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ не имеет с графиком
ни одной общей точки.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\frac{\left(x^2+3x\right)\cdot \left|x\right|}{x+3}}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ не имеет с графиком
ни одной общей точки.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\frac{\mathrm{1,5}\left|x\right|-1}{\left|x\right|-\mathrm{1,5}{x}^2}}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle k}$ прямая ${\displaystyle y=kx}$ не имеет с графиком общих точек.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\{\begin{array}{l}{x}^2+4x+4\text{при}x\ge -\mathrm{5,}\\ -\frac{45}{x}\text{при}x<-5.\end{array}}$

и определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком одну или две общие точки.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\frac{1}{2}\left(\left|\frac{x}{\mathrm{5,5}}-\frac{\mathrm{5,5}}{x}\right|+\frac{x}{\mathrm{5,5}}+\frac{\mathrm{5,5}}{x}\right)}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции

${\displaystyle y=-5-\frac{x-1}{x^2-x}}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ не имеет с графиком общих точек.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\frac{\left(x^2+\mathrm{2,25}\right)\left(x+1\right)}{-1-x}}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle k}$ прямая ${\displaystyle y=kx}$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\left|x^2+3x+2\right|}$.

Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции
с прямой, параллельной оси абсцисс?