Окружность и круг — ОГЭ по математике — страница 18

Треугольник ${\displaystyle ABC}$ вписан в окружность с центром
в точке ${\displaystyle O}$. Точки ${\displaystyle O}$ и ${\displaystyle C}$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой ${\displaystyle AB}$. Найдите угол ${\displaystyle ACB}$, если угол ${\displaystyle AOB}$ равен ${\displaystyle 173°}$. Ответ дайте в градусах.

В окружности с центром в точке ${\displaystyle O}$ отрезки ${\displaystyle AC}$ и ${\displaystyle BD}$ ${\displaystyle —}$ диаметры. Угол ${\displaystyle AOD}$ равен ${\displaystyle 44°}$. Найдите угол ${\displaystyle ACB}$. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник ${\displaystyle ABCD}$ вписан в окружность. Угол ${\displaystyle ABD}$ равен ${\displaystyle 38°}$, угол ${\displaystyle CAD}$ равен ${\displaystyle 54°}$. Найдите угол ${\displaystyle ABC}$. Ответ дайте в градусах.

На окружности по разные стороны от диаметра ${\displaystyle AB}$ взяты точки ${\displaystyle M}$ и ${\displaystyle N}$. Известно, что ${\displaystyle \angle NBA=32°}$. Найдите угол ${\displaystyle NMB}$. Ответ дайте в градусах.

В окружности с центром в точке ${\displaystyle O}$ отрезки ${\displaystyle AC}$ и ${\displaystyle BD}$ ${\displaystyle —}$ диаметры. Угол ${\displaystyle AOD}$ равен ${\displaystyle 88°}$. Найдите угол ${\displaystyle ACB}$. Ответ дайте в градусах.