Алгебраические выражения — ОГЭ по математике — страница 16

Найдите значение выражения ${\displaystyle \left(\sqrt{41}-3\right)\left(\sqrt{41}+3\right)}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \left(\sqrt{37}-5\right)\left(\sqrt{37}+5\right)}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{a^{12}\cdot a^6}{a^{14}}}$ при ${\displaystyle a=3}$.

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула ${\displaystyle t_C=\frac{5}{9}\left(t_F-32\right)}$, где ${\displaystyle t_C}$ — температура в градусах Цельсия, ${\displaystyle t_F}$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам
по шкале Цельсия соответствует ${\displaystyle -67}$ градусов по шкале Фаренгейта?

Найдите значение выражения ${\displaystyle {\left(a^4\right)}^{-3}:a^{-17}}$ при ${\displaystyle a=2}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \sqrt{\frac{4x^2}{y^6}}}$ при ${\displaystyle x=8}$ и ${\displaystyle y=2}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{{30}^6}{3^4\cdot {10}^5}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle a^{-12}\cdot {\left(a^7\right)}^2}$ при ${\displaystyle a=5}$.

Центростремительное ускорение при движении по окружности ${\displaystyle \left(\text{в}\text{м}/\text{}{\text{с}}^2\right)}$ вычисляется по формуле ${\displaystyle a={\text{ω}}^{2}R}$, где ${\displaystyle \text{ω}}$ ${\displaystyle —}$ угловая скорость ${\displaystyle \left(\text{в}{\text{с}}^{-1}\right)}$,
${\displaystyle R}$ ${\displaystyle —}$ радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус ${\displaystyle R}$, если угловая скорость равна ${\displaystyle \mathrm{7,5}{\text{с}}^{-1}}$, а центростремительное ускорение равно ${\displaystyle \mathrm{337,5}\text{м}/\text{}{\text{с}}^2}$. Ответ дайте в метрах.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{{\left(a^7\right)}^3}{a^{18}}}$ при ${\displaystyle a=2}$.