Многоугольники — ОГЭ по математике — страница 14

Угол ${\displaystyle A}$ трапеции ${\displaystyle ABCD}$ с основаниями ${\displaystyle AD}$ и ${\displaystyle BC}$, вписанной в окружность, равен ${\displaystyle 55°}$. Найдите угол ${\displaystyle C}$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Сторона квадрата равна 6. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Один из углов параллелограмма равен ${\displaystyle 102°}$. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте
в градусах.

Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 28. Найдите высоту этой трапеции.

Диагонали ${\displaystyle AC}$ и ${\displaystyle BD}$ прямоугольника ${\displaystyle ABCD}$ пересекаются в точке ${\displaystyle O}$, ${\displaystyle BO=7}$, ${\displaystyle AB=6}$. Найдите ${\displaystyle AC}$.

Радиус вписанной в квадрат окружности равен ${\displaystyle 6\sqrt{2}}$. Найдите диагональ этого квадрата.

Угол ${\displaystyle A}$ трапеции ${\displaystyle ABCD}$ с основаниями ${\displaystyle AD}$ и ${\displaystyle BC}$, вписанной в окружность, равен ${\displaystyle 108°}$. Найдите угол ${\displaystyle B}$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 30. Найдите высоту этой трапеции.

В ромбе ${\displaystyle ABCD}$ угол ${\displaystyle ABC}$ равен ${\displaystyle 156°}$. Найдите угол ${\displaystyle ACD}$. Ответ дайте в градусах.

Диагонали ${\displaystyle AC}$ и ${\displaystyle BD}$ параллелограмма ${\displaystyle ABCD}$ пересекаются в точке ${\displaystyle O}$, ${\displaystyle AC=6}$, ${\displaystyle BD=12}$, ${\displaystyle AB=4}$. Найдите ${\displaystyle DO}$.