Окружность и круг — ОГЭ по математике — страница 13

Угол ${\displaystyle A}$ трапеции ${\displaystyle ABCD}$ с основаниями ${\displaystyle AD}$ и ${\displaystyle BC}$, вписанной в окружность, равен ${\displaystyle 108°}$. Найдите угол ${\displaystyle B}$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен ${\displaystyle 5\sqrt{3}}$. Найдите длину стороны этого треугольника.

Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 30. Найдите высоту этой трапеции.

Периметр треугольника равен 56, одна из сторон равна 19,
а радиус вписанной в него окружности равен 5. Найдите площадь этого треугольника.

Сторона равностороннего треугольника равна ${\displaystyle 4\sqrt{3}}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Сторона равностороннего треугольника равна ${\displaystyle 6\sqrt{3}}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен ${\displaystyle 16\sqrt{2}}$. Найдите длину стороны этого квадрата.

Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 26. Найдите высоту этой трапеции.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 150°}$, ${\displaystyle AB=4}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Периметр треугольника равен 33, одна из сторон равна 7,
а радиус вписанной в него окружности равен 2. Найдите площадь этого треугольника.