Измерение геометрических величин — ОГЭ по математике — страница 32

Диагонали ${\displaystyle AC}$ и ${\displaystyle BD}$ параллелограмма ${\displaystyle ABCD}$ пересекаются в точке ${\displaystyle O}$, ${\displaystyle AC=20}$, ${\displaystyle BD=26}$, ${\displaystyle AB=8}$. Найдите ${\displaystyle DO}$.

Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 34. Найдите высоту этой трапеции.

Угол ${\displaystyle A}$ трапеции ${\displaystyle ABCD}$ с основаниями ${\displaystyle AD}$ и ${\displaystyle BC}$, вписанной в окружность, равен ${\displaystyle 31°}$. Найдите угол ${\displaystyle B}$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Радиус вписанной в квадрат окружности равен ${\displaystyle 2\sqrt{2}}$. Найдите диагональ этого квадрата.

Сторона равностороннего треугольника равна ${\displaystyle 12\sqrt{3}}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Сторона квадрата равна ${\displaystyle 18\sqrt{2}}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

В ромбе ${\displaystyle ABCD}$ угол ${\displaystyle ABC}$ равен ${\displaystyle 40°}$. Найдите угол ${\displaystyle ACD}$. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 60°}$, ${\displaystyle AB=10\sqrt{3}}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.