Задание 716236: Уравнения

Так как sin(x−π)=−sin x, после замены cos(2x)=1−2sin²x получаем
2sin²x+(√3−2)sin x−√3=0.

Следовательно, sin x=1 или sin x=−√32.

На отрезке [−5π;−7π2] получаем −14π3, −13π3, −7π2.

Ответ: −14π3; −13π3; −7π2.

а) Общее решение: x=π2+2πn; x=4π3+2πn; x=5π3+2πn, n∈ℤ.

б) Корни на заданном отрезке: −14π3; −13π3; −7π2.

Графическая проверка на заданном отрезке:
Сверху построен график функции из полученного решения с уровнями соответствующих значений. Синими точками отмечены корни из пункта б). Снизу показано, что область определения содержит весь заданный отрезок.