Задание D7FC6F: Уравнения

Раскроем sin(x+π3). После сокращения получаем
cos x−cos(2x)−1=0,
cos x(1−2cos x)=0.

Следовательно, cos x=0 или cos x=12.

На отрезке [−2π;−π2] получаем −5π3, −3π2, −π2.

Ответ: −5π3; −3π2; −π2.

а) Общее решение: x=π2+πn; x=π3+2πn; x=−π3+2πn, n∈ℤ.

б) Корни на заданном отрезке: −5π3; −3π2; −π2.

Графическая проверка на заданном отрезке:
Сверху построен график функции из полученного решения с уровнями соответствующих значений. Синими точками отмечены корни из пункта б). Снизу показано, что область определения содержит весь заданный отрезок.