Задание 4EFD3D по уравнениям

Так как sin(x+π)=−sin x, уравнение принимает вид
sin x(2cos x−√2)=0.

Следовательно, sin x=0 или cos x=√22.

На отрезке [−4π;−5π2] получаем −4π, −15π4, −3π.

Ответ: −4π; −15π4; −3π.

а) Общее решение: x=πn; x=π4+2πn; x=−π4+2πn, n∈ℤ.

б) Корни на заданном отрезке: −4π; −15π4; −3π.

Графическая проверка на заданном отрезке:
Сверху построен график функции из полученного решения с уровнями соответствующих значений. Синими точками отмечены корни из пункта б). Снизу показано, что область определения содержит весь заданный отрезок.