Все задания — ЕГЭ по информатике — страница 123

В программе используется одномерный целочисленный массив A
с индексами от 0 до 10. Значения элементов равны 2, 5, 4, 7, 8, 10, 1, 0, 3, 9, 6 соответственно, т.е. A[0] = 2, A[1] = 5 и т.д.

Определите значение переменной c после выполнения следующего фрагмента этой программы (записанного ниже на разных языках программирования). 

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры и символы из 15-символьного специального алфавита. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 947 серийных номеров необходимо более 6 Кбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера.

В программе используется одномерный целочисленный массив A
с индексами от 0 до 10. Значения элементов равны 5, 4, 2, 10, 8, 7, 1, 0, 3, 9, 6 соответственно, т.е. A[0] = 5, A[1] = 4 и т.д.

Определите значение переменной c после выполнения следующего фрагмента этой программы (записанного ниже на разных языках программирования). 

Документ объёмом 30 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами.

А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.

Б. Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если:

-     средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2²³ бит
в секунду;

-     объём сжатого архиватором документа равен 90% исходного;

-     время, требуемое на сжатие документа, – 12 секунд, на распаковку – 2 секунды?

В ответе напишите букву А, если быстрее способ А, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, на сколько этот способ быстрее другого, без указания размерности.

Например, запись ответа Б23 означает, что способ Б быстрее на 23 секунды.

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду сместиться на (a, b),
где a, b ${\displaystyle –}$ целые числа. Эта команда перемещает Чертёжника из точки
с координатами (x,  y) в точку с координатами (x + a,  y + b).

Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2),
то команда сместиться на (2, −3) переместит Чертёжника в точку (6, −1).

Цикл

ПОВТОРИ число РАЗ

  последовательность команд

КОНЕЦ ПОВТОРИ

означает, что последовательность команд будет выполнена указанное число раз (число должно быть натуральным).

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм (число повторений и величины смещения в первой из повторяемых команд неизвестны):

НАЧАЛО

  сместиться на (${\displaystyle –}$6, ${\displaystyle –}$3)

  ПОВТОРИ … РАЗ

    сместиться на (…, …)

    сместиться на (3, -5)

  КОНЕЦ ПОВТОРИ

  сместиться на (-30, -24)

КОНЕЦ

В результате выполнения этого алгоритма Чертёжник возвращается
в исходную точку. Какое наибольшее число повторений могло быть указано в конструкции «ПОВТОРИ … РАЗ»?

Алгоритм вычисления функций F(n) и G(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 2 × G(n) + G(n – 1);

G(n) = n, если n ≤ 10;

G(n) = G(n – 2) + 1, если n > 10.

Чему равно значение выражения F(26728)?

Алгоритм вычисления функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n, если n < 10;

F(n) = n² + F(n – 9), если n ≥ 10.

Чему равно значение выражения F(5101) – F(5074)?

Значение арифметического выражения 3¹⁰⁰ – x, где x – целое положительное число, не превышающее 2030, записали в троичной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в троичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно один нуль.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Вычесть 1

B. Вычесть 4

C. Найти целую часть от деления на 3

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 19 результатом является число 2, при этом траектория вычислений не содержит числа 9 и содержит 15?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы СBА при исходном числе 22 траектория состоит из чисел 7, 3, 2.

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1 при n < 3;

F(n) = F(n − 2) − F(n − 1), если n > 2 и при этом n чётно;

F(n) = 2 × F(n − 1) − F(n − 2), если n > 2 и при этом n нечётно.

Чему равно значение функции F(19)?

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m»; пусть
на числовой прямой дан отрезок B = [40; 50].

Для какого наибольшего натурального числа А логическое выражение

ДЕЛ(x, A) \/ ((x ∈ B) → ¬ДЕЛ(x, 12))

истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом положительном значении переменной х?