Задание F8CC4D: Электрическое поле

1. Выберем инерциальную систему отсчёта лаборатории. Ось Ox направим горизонтально по E, Oy — вертикально вниз. На положительно заряженную каплю действуют F_э = qE вправо и mg вниз; в вакууме сопротивления воздуха нет. Второй закон Ньютона в проекциях:
ma_x = qE,
ma_y = mg.
Отсюда a_x = qE÷m, a_y = g. Обе проекции постоянны.
2. Начальная скорость нулевая, поэтому
υ_x = qEtm,
υ_y = gt.
Проекции взаимно перпендикулярны, модуль скорости по теореме Пифагора
υ = √υ_x² + υ_y² = t√a_x² + g².
3. Подстановка E = 10⁶ В·м⁻¹, m = 4·10⁻⁴ кг, q = 3·10⁻⁹ Кл, t = 0,2 с:
a_x = 3·10⁻⁹ Кл·10⁶ В·м⁻¹4·10⁻⁴ кг = 7,5 м·с⁻²,
υ_x = 7,5·0,2 м·с⁻¹ = 1,5 м·с⁻¹,
υ_y = 10·0,2 м·с⁻¹ = 2 м·с⁻¹,
υ = √1,5² + 2² м·с⁻¹ = 2,5 м·с⁻¹.
4. Проверка. Силы равны 0,003 Н и 0,004 Н, результирующая 0,005 Н. Полное ускорение 0,005÷0,0004 = 12,5 м·с⁻², скорость через 0,2 с равна 2,5 м·с⁻¹. Это согласуется с расчётом по проекциям; складывать модули скоростей арифметически нельзя.

Ответ: υ = 2,5 м·с⁻¹.