Задание BE1F40: Электрическое поле

Модель: элементы цепи сосредоточенные, провода идеальные; систему отсчёта связываем с неподвижной цепью. Механическое движение отсутствует, поэтому оси и проекции механических сил здесь не нужны. Положительные направления тока и напряжения выбираем согласованно; если полярность не задана, искомые заряд и напряжение понимаем по модулю.
1. До размыкания ключа конденсатор заряжен, ток через него не течёт. Однако через резистор R течёт постоянный ток, поэтому напряжение на конденсаторе не равно ЭДС батареи. По закону Ома для полной цепи
I₀ = ER + r, U₀ = I₀R = E1 + k,
где k = rR.
Подстановка:
U₀ = 12 В1 + 0,2 = 10 В.
2. После размыкания источник и его внутреннее сопротивление отключены. Конденсатор полностью разряжается через R, и вся его первоначальная энергия превращается в теплоту. Энергию можно выразить через заряд и напряжение, не вычисляя ёмкость:
Q = W₀ = qU₀2,
q = 2QU₀ = 2Q(1 + k)E.
Подстановка:
q = 2·10·10⁻⁶ Дж·1,212 В = 2·10⁻⁶ Кл = 2 мкКл.
3. Проверка. Ёмкость, следующая из полученного заряда, равна C = qU₀ = 0,2 мкФ. Её энергия при 10 В составляет 10 мкДж, то есть заданную теплоту. Если ошибочно взять U₀ = 12 В, будет потеряно падение напряжения на внутреннем сопротивлении при токе через R. Заряд указан по модулю; знаки двух обкладок противоположны.

Ответ: 2 мкКл.