Задание EFACFA: Действительные числа. Арифметические операции с действительными числами

1. √67 обозначает неотрицательное число, квадрат которого равен 67. Чтобы найти его положение среди положительных целых чисел, сравним 67 с квадратами границ каждого предложенного промежутка.

2. Проверим четыре пары:
1) 8² = 64, 9² = 81. Число 67 строго между этими квадратами.
2) 22² = 484, 24² = 576. Число 67 не лежит между этими квадратами.
3) 4² = 16, 5² = 25. Число 67 не лежит между этими квадратами.
4) 66² = 4356, 68² = 4624. Число 67 не лежит между этими квадратами.

3. Подходит только пара 8 и 9: 67 больше 64 и меньше 81. Значит, √67 больше 8 и меньше 9. Эта пара дана в варианте 1.

4. Проверка: возведение найденных положительных границ в квадрат возвращает числа 64 и 81, между которыми действительно находится 67. Порядок не меняется, поскольку все сравниваемые числа положительны. Другие три пары проверены отдельно и исключены.

Ответ: 1.