Задание C257F8: Действительные числа. Арифметические операции с действительными числами

1. Подписанные деления на исходном рисунке: 7, 8, 9. Точки A и B находятся в первой и второй половинах левого единичного отрезка, C и D — следующего. Нужно определить положение положительного числа √52.

2. Для неотрицательных чисел сравнение корней равносильно сравнению квадратов. Вычислим границы нужной половины отрезка:
7² = 49, 7,5² = 56,25.
Число 52 строго больше 49 и меньше 56,25. Поэтому √52 строго между 7 и 7,5.

3. На рисунке в этом промежутке лежит только точка A. Варианты A, B, C, D имеют номера 1, 2, 3, 4, поэтому ответ — 1. Не приписываем точкам точные четвертные координаты: используем лишь расположение относительно середины.

4. Проверка целой части: 7² = 49, 8² = 64, а число 52 находится строго между этими квадратами. Целая часть корня равна 7; сравнение с квадратом середины в шаге 2 выбирает именно A.

Ответ: 1.