| КЭС: | 2.4 Показательные и логарифмические уравнения |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 6
Основания степеней положительны и не равны 1; уравнение определено при всех действительных x. Приведём обе стороны к основанию 4.
Используем правило (aᵘ)ᵛ=aᵘᵛ. Правая часть: 64=4³. Левая часть 4ˣ⁻³=4ˣ⁻³.
Показательная функция с основанием 4>1 строго возрастает. Равенство её значений равносильно равенству показателей: x−3=3.
Получаем x−6=0. Переносим свободное слагаемое: x=0−(−6)=6. Делим обе части на 1: x=61=6.
Проверка подстановкой x=6: показатель при общем основании слева равен 3, справа — 3. Они совпали. Ненулевой коэффициент 1 в линейном уравнении гарантирует единственность корня.
Ответ: 6.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании EAB432.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.