Физика

Задание E4F70F: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Найдите корень уравнения log 3 ( x+4 )= log 3 16 .



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения
2.4 Показательные и логарифмические уравнения
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: E4F70F
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания E4F70F

Ответ: 12

Область допустимых значений: аргумент логарифма положителен, то есть x+4>0. Основание 3 положительно и не равно 1.

При одном и том же основании логарифмы равны тогда и только тогда, когда равны их положительные аргументы. Поэтому x+4=16.

Получаем x+4=16. Переносим свободное слагаемое: x=16−(4)=12. Делим обе части на 1: x=121=12.

Проверка: при x=12 аргумент равен 1·(12)+(4)=16>0. Оба логарифма имеют одинаковые основание и аргумент. Все преобразования равносильны, а полученное линейное уравнение имеет один корень.

Ответ: 12.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании E4F70F.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.