Физика

Задание 517970: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Найдите корень уравнения log 2 ( x2 )= log 2 11 .



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения
2.4 Показательные и логарифмические уравнения
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 517970
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 517970

Ответ: 13

Область допустимых значений: аргумент логарифма положителен, то есть x−2>0. Основание 2 положительно и не равно 1.

При одном и том же основании логарифмы равны тогда и только тогда, когда равны их положительные аргументы. Поэтому x−2=11.

Получаем x−2=11. Переносим свободное слагаемое: x=11−(−2)=13. Делим обе части на 1: x=131=13.

Проверка: при x=13 аргумент равен 1·(13)+(−2)=11>0. Оба логарифма имеют одинаковые основание и аргумент. Все преобразования равносильны, а полученное линейное уравнение имеет один корень.

Ответ: 13.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 517970.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.