| КЭС: | 2.4 Показательные и логарифмические уравнения |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 12
Основания степеней положительны и не равны 1; уравнение определено при всех действительных x. Приведём обе стороны к основанию 3.
Используем правило (aᵘ)ᵛ=aᵘᵛ. Правая часть: 27=3³. Левая часть 3⁻ˣ⁺¹⁵=3⁻ˣ⁺¹⁵.
Показательная функция с основанием 3>1 строго возрастает. Равенство её значений равносильно равенству показателей: −x+15=3.
Получаем −x+12=0. Переносим свободное слагаемое: −x=0−(12)=−12. Делим обе части на −1: x=−12−1=12.
Проверка подстановкой x=12: показатель при общем основании слева равен 3, справа — 3. Они совпали. Ненулевой коэффициент −1 в линейном уравнении гарантирует единственность корня.
Ответ: 12.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 55EA0E.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.