Физика

Задание DE509B: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Найдите корень уравнения 762x =8.  



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
2.2 Иррациональные уравнения
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: DE509B
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания DE509B

Ответ: 6

Область допустимых значений: 76−2x≥0. Правая часть равна 8≥0, поэтому можно возвести обе части в квадрат. При этих условиях преобразование равносильно.

После возведения в степень 2: 76−2x=8²=64.

Получаем −2x+76=64. Переносим свободное слагаемое: −2x=64−(76)=−12. Делим обе части на −2: x=−12−2=6.

Проверка в исходном уравнении: выражение под корнем при x=6 равно −2·(6)+(76)=64; 64=8. Подкоренное выражение неотрицательно. После равносильных преобразований получено линейное уравнение с ненулевым коэффициентом, поэтому других корней нет.

Ответ: 6.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании DE509B.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.