Задание DD17C6: Корпускулярно-волновой дуализм

Модель: внешний однофотонный фотоэффект в лабораторной системе отсчёта. Работа выхода A определяется материалом катода. Один поглощённый фотон передаёт энергию одному электрону; максимальная кинетическая энергия K соответствует выходу без дополнительных потерь внутри вещества. Движение электрона нерелятивистское.
При расчёте используем h = 6,6·10⁻³⁴ Дж·с, c = 3·10⁸ м·с⁻¹, e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл, mₑ = 9,1·10⁻³¹ кг; 1 эВ = 1,6·10⁻¹⁹ Дж.
1. Выберем Ox от катода к аноду. Чтобы остановить электрон с зарядом −e, электрическая сила должна быть направлена против Ox, а поле — вдоль Ox. Поэтому потенциал анода ниже потенциала катода. Обозначим положительный модуль запирающего напряжения через U_з.
2. Начальная максимальная энергия фотоэлектрона из уравнения Эйнштейна:
K = hcλ − A, A = hcλ₀.
Работа задерживающей силы на пути к аноду равна −eU_з. На границе прекращения тока конечная энергия равна нулю:
0 − K = −eU_з,
U_з = hce(1λ − 1λ₀).
3. Подстановка:
U_з = 6,6·10⁻³⁴ Дж·с·3·10⁸ м·с⁻¹1,6·10⁻¹⁹ Кл(1200·10⁻⁹ м − 1290·10⁻⁹ м) ≈ 1,92 В.
4. Проверка. Падающий фотон имеет энергию 6,1875 эВ, работа выхода около 4,2672 эВ, их разность около 1,9203 эВ. Именно эту энергию электрон теряет при движении против электрической силы. Таким образом φ_анод − φ_катод ≈ −1,92 В. При ещё более отрицательном потенциале анода ток также отсутствует; найден модуль минимального напряжения, запирающего даже самые быстрые электроны.

Ответ: задерживающее напряжение ≈ 1,92 В; анод отрицателен относительно катода.