Задание C7DA11: Электрическое поле

Модель: плоский воздушный конденсатор, краевыми эффектами и утечкой заряда пренебрегаем. Система отсчёта связана с неподвижной пластиной. Сравниваем начальное и конечное электростатические состояния; закон движения пластин для расчёта энергии не требуется.
1. После отсоединения источника заряд сохраняется:
q = CU, C = ε₀Sd.
При увеличении зазора на 20% получаем d′ = 1,2d и C′ = C1,2. Напряжение постоянным не остаётся: U′ = qC′ = 1,2U.
2. Энергию удобно выразить через сохраняющийся заряд:
W = q²2C, W′ = q²2C′ = 1,2W.
Следовательно изменение энергии
ΔW = W′ − W = 0,2W = 0,1CU².
Подстановка:
ΔW = 0,1·10·10⁻⁹ Ф·(10 В)² = 10⁻⁷ Дж = 0,10 мкДж.
3. Проверка. Изначально q = 100 нКл и W = 0,50 мкДж. После раздвигания пластин C′ ≈ 8,33 нФ, U′ = 12 В и W′ = 0,60 мкДж; прирост действительно 0,10 мкДж. Дополнительная энергия поступила за счёт работы внешних сил при удалении притягивающихся пластин. Формула W = CU² к 2 остаётся верной, но подставлять в неё прежнее U при новой C нельзя: источник отключён.

Ответ: увеличится на 0,10 мкДж.