Задание B938AE: Статика

Систему отсчёта свяжем с Землёй и будем считать инерциальной. Ось Ox направим вправо, Oy — вверх. Ускорение свободного падения g=10 м·с⁻².

Тело считаем абсолютно твёрдым. Оно покоится, поэтому сумма внешних сил и сумма их моментов относительно любой неподвижной оси равны нулю. Положительные моменты направим против часовой стрелки.
Рассмотрим предельное положение перед опрокидыванием вокруг края стола O. На линейку действуют её вес Mg вниз в середине, давление груза mg вниз на правом конце и реакция N вверх в O. На сам груз действуют mg вниз и реакция линейки вверх; их модули равны. По Oy для линейки N−Mg−mg=0.

В первом опыте вылет равен l4, плечо веса линейки также l4. Максимальная масса груза m₁ задаёт равенство моментов:
Mgl4−m₁gl4=0,
M=m₁.
Подстановка:
M=250 г=0,250 кг.

Во втором опыте обозначим максимальный полный вылет x. Центр линейки находится слева от края на расстоянии l2−x. Условие моментов:
Mg(l2−x)−m₂gx=0,
(M+m₂)x=Ml2,
x=Ml2(M+m₂).
Подстановка:
x=0,250 кг·0,60 м2·(0,250 кг+0,125 кг)=0,20 м=20 см.

Проверка: 2,5 Н·0,10 м=1,25 Н·0,20 м. Это полный вылет за край; по сравнению с первым опытом линейка перемещается дополнительно на 20 см−15 см=5 см.

Ответ: 20 см.