Задание 2E71C0: Статика

Систему отсчёта свяжем с Землёй и будем считать инерциальной. Ось Ox направим вправо, Oy — вверх. Ускорение свободного падения g=10 м·с⁻².

Тело считаем абсолютно твёрдым. Оно покоится, поэтому сумма внешних сил и сумма их моментов относительно любой неподвижной оси равны нулю. Положительные моменты направим против часовой стрелки.
Подъём медленный, ускорениями пренебрегаем. Для груза массой M натяжение T направлено вверх, Mg вниз; равновесие по Oy даёт T−Mg=0.
На рычаг действуют T вниз в точке подвеса груза, mg вниз в середине, приложенная сила F вверх на правом конце и реакция шарнира R в точке O. По Ox горизонтальная реакция нулевая, по Oy:
R+F−T−mg=0.

Плечи относительно O равны соответственно b, L2 и L. Реакция шарнира момента не создаёт:
FL−Tb−mgL2=0.
Используя T=Mg, получаем
F=MgbL+mg2.

Подстановка:
F=75 кг·10 м·с⁻²·1,6 м4 м+10 кг·10 м·с⁻²2=350 Н.

Проверка: 350 Н·4 м=750 Н·1,6 м+100 Н·2 м=1400 Н·м. Реакция R=500 Н направлена вверх.

Ответ: 350 Н.