Задание A9B13C: Действительные числа. Арифметические операции с действительными числами

1. √57 обозначает неотрицательное число, квадрат которого равен 57. Чтобы найти его положение среди положительных целых чисел, сравним 57 с квадратами границ каждого предложенного промежутка.

2. Проверим четыре пары:
1) 3² = 9, 4² = 16. Число 57 не лежит между этими квадратами.
2) 7² = 49, 8² = 64. Число 57 строго между этими квадратами.
3) 28² = 784, 29² = 841. Число 57 не лежит между этими квадратами.
4) 56² = 3136, 58² = 3364. Число 57 не лежит между этими квадратами.

3. Подходит только пара 7 и 8: 57 больше 49 и меньше 64. Значит, √57 больше 7 и меньше 8. Эта пара дана в варианте 2.

4. Проверка: возведение найденных положительных границ в квадрат возвращает числа 49 и 64, между которыми действительно находится 57. Порядок не меняется, поскольку все сравниваемые числа положительны. Другие три пары проверены отдельно и исключены.

Ответ: 2.