Задание 9AC70F: Кинематика

Систему отсчёта свяжем с Землёй и будем считать инерциальной. Тело рассматриваем как материальную точку. Ось Ox направим по движению. Поскольку движение прямолинейное и направление скорости не меняется, путь равен изменению координаты x. Обозначим результирующую внешних сил F_рез; по второму закону Ньютона её проекция равна ma_x. Для расчёта достаточно заданного постоянства ускорения.
Начало отсчёта времени выберем в начале данного участка. Обозначим начальную скорость v₀>0, конечную v>0 и продолжительность τ. Тело тормозит, поэтому a_x<0 и результирующая сил направлена против Ox.

Для постоянного ускорения средняя скорость равна полусумме начальной и конечной:
s=v₀+v2τ.
По условию v=v₀3. Подставим это соотношение до чисел:
s=v₀+v₀32τ=2v₀τ3,
v₀=3s2τ.
Подстановка:
v₀=3·20 м2·2 с=15 м·с⁻¹,
v=15 м·с⁻¹3=5 м·с⁻¹.

По определению постоянного ускорения
a_x=v−v₀τ.
Подстановка:
a_x=5 м·с⁻¹−15 м·с⁻¹2 с=−5 м·с⁻².
Искомый модуль |a_x|=5 м·с⁻².

Проверка по уравнению перемещения:
s=v₀τ+a_x·τ²2.
Подстановка:
s=15 м·с⁻¹·2 с−5 м·с⁻²·(2 с)²2=20 м.
Конечная скорость положительна, поэтому разворота на участке не было.

Ответ: 5 м·с⁻².