ФИПИ · ОГЭ · все форматы ответа · 3884 заданий
Учебные темы: Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими корнями натуральной степени.
| КЭС: | 2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 19
1. Все подкоренные числа положительны. Используем арифметические, то есть неотрицательные, квадратные корни. Раскроем квадрат суммы или разности, обязательно сохранив удвоенное произведение слагаемых.
2. По формуле (u − v)² = u² − 2uv + v²:
(√15 − 2)² = 15 − 4√15 + 4.
3. Подставим разложение в исходное выражение:
15 − 4√15 + 4 + 4√15.
Члены с корнем имеют противоположные коэффициенты и сокращаются. Остаётся 15 + 4 = 19.
4. Проверка: из найденного числа восстановим квадрат скобки, перенеся внешний член с корнем. Получаем 19 − 4√15 = 15 + 4 − 4√15, что точно совпадает с разложением (√15 − 2)². Поэтому сокращение радикалов и итоговый ответ согласуются с исходной записью.
Ответ: 19.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 808A59.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.