Задание 35275B: Действительные числа. Арифметические операции с действительными числами

1. На первичном рисунке по подписанным целым делениям и середине единичного отрезка определяем: точка A строго между 5,5 и 6. Точную координату по масштабу рисунка не подставляем.

2. Все корни и обе границы неотрицательны. Возведение в квадрат сохраняет порядок, поэтому сравниваем подкоренные числа с квадратами границ: 5,5² = 30,25, 6² = 36.
1) √29: число 29 не находится строго между 30,25 и 36.
2) √34: число 34 находится строго между 30,25 и 36.
3) √39: число 39 не находится строго между 30,25 и 36.
4) √45: число 45 не находится строго между 30,25 и 36.

3. Единственный подходящий корень — √34. Он расположен в той же половине единичного отрезка, что и A, и дан под номером 2.

4. Проверка: подкоренное число 34 больше 30,25 и меньше 36. Следовательно, его положительный квадратный корень больше 5,5 и меньше 6. Все остальные варианты исключены точными сравнениями квадратов; округление не использовалось.

Ответ: 2.