Задание 758AC6: Электрическое поле

1. Систему отсчёта свяжем с неподвижной установкой, Oy направим вниз. На положительную пылинку действуют mg вниз и электрическая сила F_э = qE вверх. Нижняя пластина подключена к положительному выводу источника, верхняя — к отрицательному, поэтому E направлено вверх. В вакууме сопротивления воздуха нет.
2. До изменения расстояния второй закон Ньютона по Oy:
ma₁ = mg − qE₁.
Подстановка a₁ = g÷2:
mg2 = mg − qE₁,
qE₁ = mg2.
3. Конденсатор не отключают от источника: напряжение U остаётся прежним. В однородном поле E = U÷d. После увеличения d вдвое
E₂ = U2d = E₁2,
qE₂ = mg4.
Вновь применяем закон Ньютона:
ma₂ = mg − qE₂ = mg − mg4.
Отсюда a₂ = 3g÷4, направлено вниз.
4. Проверка. Электрическая сила ослабевает, поэтому результирующая вниз становится больше: ускорение растёт от 0,5g до 0,75g, но остаётся меньше g. Не следует сохранять заряд пластин: при подключённом источнике их ёмкость и заряд уменьшаются при увеличении зазора. В модели больших пластин поле остаётся практически однородным вдали от краёв.

Ответ: a = 3g4, вертикально вниз.