Задание 6AB9E6: Статика

Систему отсчёта свяжем с Землёй и будем считать инерциальной. Ось Ox направим вправо, Oy — вверх. Ускорение свободного падения g=10 м·с⁻².

Шар неподвижен. На него действуют сила тяжести mg вниз, сила Архимеда F_А вверх, натяжение T вдоль нити вверх и влево и нормальная реакция стенки N вправо. Трения о стенку нет. Угол α задан между нитью и вертикалью. По третьему закону Ньютона искомая сила действия шара на нить равна по модулю T.

Проекции условия равновесия:
Ox: N−T sin α=0,
Oy: T cos α+F_А−mg=0.
Шар полностью погружён. При плотности железа ρ_ж=7800 кг·м⁻³ и воды ρ_в=1000 кг·м⁻³:
V=mρ_ж,
F_А=ρ_в·gV=ρ_в·mgρ_ж.
Отсюда общая формула
T=mg(1−ρ_вρ_ж)cos α.

Подстановка:
T=2,5 кг·10 м·с⁻²·(1−1000 кг·м⁻³7800 кг·м⁻³)cos30°≈25,17 Н≈25 Н.

Проверка до округления: F_А≈3,205 Н, T cos30°≈21,795 Н; их сумма равна 25 Н=mg. Реакция N=T sin30°≈12,58 Н положительна.

Ответ: 25 Н.