Задание 6AB9E6 по физике

Рассмотрим железный шар в системе отсчёта, связанной со стенкой сосуда; она инерциальна. Ось Ox направим горизонтально вправо, ось Oy — вертикально вверх.

На шар действуют: сила тяжести mg, направленная вниз и приложенная в центре шара; сила Архимеда F_А, направленная вверх и приложенная в центре вытесненного объёма; сила натяжения нити T, направленная вдоль нити вверх и влево; реакция гладкой стенки N, направленная вправо в точке контакта. Трения нет. Шар покоится, поэтому линия действия силы натяжения проходит через центр шара: иначе появился бы ненулевой момент силы T.

Условие равновесия шара в проекциях на выбранные оси:
N−T·sin α=0,
T·cos α+F_А−mg=0.

По закону Архимеда и по формуле плотности:
F_А=ρ_водыgV,
V=mρ_железа.

Следовательно, общая формула для модуля натяжения нити имеет вид
T=mg−F_Аcos α=mg(1−ρ_водыρ_железа)cos α.

Подставим численные данные отдельно. Сила Архимеда равна
F_А=1000 кг·м⁻³·10 м·с⁻²·2,5 кг7800 кг·м⁻³=3,2 Н.

Тогда
T=2,5 кг·10 м·с⁻²−3,2 Нcos 30°=25,2 Н≈25 Н.

Размерность силы Архимеда проверяется так: кг·м⁻³·м·с⁻²·м³=кг·м·с⁻²=Н. Проверка равновесия по Oy: 25,2 Н·cos 30°+3,2 Н=25 Н=mg. По третьему закону Ньютона шар действует на нить с силой того же модуля, что и нить на шар.

Ответ: 25 Н.