Задание 49A293: Законы сохранения

Систему отсчёта связываем с Землёй и считаем инерциальной. Размерами тел при описании их поступательного движения пренебрегаем.
Льдинку считаем материальной точкой. Ось Ox направим вправо, как на графике, Oy — вверх. На льдинку действуют сила тяжести и нормальная реакция гладкой стенки; трения практически нет. В касательном направлении второй закон Ньютона имеет вид ma_s=F_тяж,s, а нормальная реакция определяет движение вдоль стенки.
Реакция перпендикулярна перемещению и не совершает работы; тяжесть — потенциальная сила. Поэтому сумма кинетической и потенциальной энергий постоянна:
E=E_к+E_п(x).
С графика в точке A при x=50 см читаем E_п(A)=2 Дж. Подстановка исходных данных в баланс энергии:
E=2 Дж+2 Дж=4 Дж.
В любой доступной точке E_к=E−E_п≥0. Значит, льдинка может проходить только те участки, где E_п≤4 Дж; на уровне E_п=4 Дж её скорость может обратиться в нуль.
Сначала льдинка движется влево. Потенциальная энергия у левого края превышает 4 Дж, поэтому преодолеть этот край она не сможет. На левом склоне льдинка дойдёт до точки E_п=4 Дж, остановится на мгновение и начнёт двигаться вправо под действием касательной составляющей тяжести.
Справа максимальная потенциальная энергия на пути к краю меньше 4 Дж. Во всех этих точках кинетическая энергия остаётся положительной, поэтому льдинка преодолеет правый край и выскользнет из ямы.
Проверка: у левого края попытка записать E_к=4 Дж−E_п дала бы отрицательную энергию, что невозможно. У правого края разность положительна. Начальное движение влево не мешает последующему выходу вправо, поскольку на гладком склоне льдинка меняет направление.

Ответ: да, льдинка выйдет через правый край ямы.