Задание 418761 по физике

Рассмотрим равновесие каждого тела. Система отсчёта, связанная со столом, инерциальна. Все тела неподвижны, поэтому их линейные и угловые ускорения равны нулю.

1. Брусок.

На брусок действуют сила тяжести Mg, направленная вниз и приложенная в его середине, сила натяжения F₁, направленная вверх и приложенная в точке B, и сила реакции стола N, направленная вверх. Трения нет, так как поверхность стола гладкая.

При максимально допустимой массе груза брусок находится на грани опрокидывания: равнодействующая реакции стола приложена у левого конца A. Запишем условие равновесия моментов относительно точки A:

F₁L=Mg·L2,

откуда

F₁=Mg2.

Условие равновесия бруска по вертикали имеет вид

N+F₁−Mg=0,

поэтому на пределе N=Mg2. Реакция не обращается в нуль: при дальнейшем увеличении массы груза поднимается конец B, а брусок начинает поворачиваться вокруг точки A.

2. Составной блок.

На меньший диск действует сила натяжения F₁ с плечом r, а на больший диск — сила натяжения F₂ с плечом R. Эти силы вращают блок в противоположных направлениях. Поскольку блок неподвижен, сумма моментов относительно оси O равна нулю:

F₁r−F₂R=0.

Сила со стороны оси F₀ проходит через O и момента относительно оси не создаёт. Условие равновесия блока по вертикали: F₀−F₁−F₂=0.

3. Груз.

На груз действуют сила тяжести mg вниз и сила натяжения F₂ вверх. Груз неподвижен, следовательно,

F₂−mg=0,

F₂=mg.

Подставим F₁=Mg2 и F₂=mg в условие равновесия моментов блока:

Mg2·r=mgR.

После сокращения на g получаем

mM=r2R=72·10=0,35.

Ответ: 0,35.