Задание 34E52A: Кинематика

Систему отсчёта свяжем с Землёй и будем считать инерциальной. Тело рассматриваем как материальную точку. Ось Ox направим по движению. Поскольку движение прямолинейное и направление скорости не меняется, путь равен изменению координаты x. Обозначим результирующую внешних сил F_рез; по второму закону Ньютона её проекция равна ma_x. Для расчёта достаточно заданного постоянства ускорения.
Начало отсчёта времени — начало рассматриваемого двухсекундного участка. Начальная скорость на нём v₀>0, конечная v=3v₀. Ускорение и результирующая сил направлены вдоль Ox.

Уравнения равноускоренного движения:
v=v₀+a_x·τ,
s=v₀τ+a_x·τ²2.
Из первого уравнения a_x·τ=v−v₀. Подставляя во второе, получаем
s=v₀τ+(v−v₀)τ2=v₀+v2τ.
Используем v=3v₀:
s=v₀+3v₀2τ=2v₀τ,
v₀=s2τ.

Подстановка:
v₀=20 м2·2 с=5 м·с⁻¹.

Проверка: конечная скорость v=3·5 м·с⁻¹=15 м·с⁻¹. Ускорение
a_x=v−v₀τ.
Подстановка:
a_x=15 м·с⁻¹−5 м·с⁻¹2 с=5 м·с⁻²,
s=5 м·с⁻¹·2 с+5 м·с⁻²·(2 с)²2=20 м.
Средняя скорость равна 10 м·с⁻¹ и отличается от начальной: тело за время движения разгоняется.

Ответ: 5 м·с⁻¹.