Задание 62CDEC: Статика

Систему отсчёта свяжем с Землёй и будем считать инерциальной. Ось Ox направим вправо, Oy — вверх. Ускорение свободного падения g=10 м·с⁻².

Сравниваем установившиеся состояния до и после удаления жидкости. Нить невесома, блок вращается без трения, поэтому натяжения обоих участков нити в каждом состоянии одинаковы. На тело в жидкости действуют T₁ вверх, сила Архимеда F_А вверх и mg вниз. После удаления жидкости остаются T₂ вверх и mg вниз.

Условия равновесия по Oy:
T₁+F_А−mg=0,
T₂−mg=0.
По закону Архимеда F_А=ρgV. Вычитая уравнения, находим
ΔT=T₂−T₁=ρgV>0.
Натяжение увеличится, поскольку жидкость больше не поддерживает тело.

Подстановка:
V=100 см³=10⁻⁴ м³,
ΔT=900 кг·м⁻³·10 м·с⁻²·10⁻⁴ м³=0,9 Н.

На лёгкую пружину действуют натяжение вверх и сила крепления ко дну вниз; по модулю они равны. Закон Гука T=kx даёт дополнительное растяжение
Δx=ΔTk.
Подстановка и проверка:
Δx=0,9 Н100 Н·м⁻¹=0,009 м,
kΔx=0,9 Н.
Жёсткость определяет изменение растяжения, но сокращается из формулы изменения натяжения.

Ответ: увеличится на 0,9 Н.