| КЭС: | 4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 15
Функция определена и непрерывна на заданном отрезке [−1,5π; 0]. Найдём производную: y′=−10sinx+(−14).
Для любого x имеем −1≤sinx≤1, поэтому тригонометрическое слагаемое производной лежит между −10 и 10. Модуль постоянного слагаемого 14 больше 10.
Значит, производная строго отрицательна на всём отрезке, а функция убывает. Поэтому её наименьшее значение достигается на правом конце, при x=0.
Подставляем: cos(0)=1, линейное слагаемое равно 0. Тогда y(0)=10·(1)+(0)+(5)=15.
Ответ: 15.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 277247.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.