Физика

Задание 1FE24C: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Найдите корень уравнения 9x47 =4.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
2.2 Иррациональные уравнения
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 1FE24C
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 1FE24C

Ответ: 7

Область допустимых значений: 9x−47≥0. Правая часть равна 4≥0, поэтому можно возвести обе части в квадрат. При этих условиях преобразование равносильно.

После возведения в степень 2: 9x−47=4²=16.

Получаем 9x−47=16. Переносим свободное слагаемое: 9x=16−(−47)=63. Делим обе части на 9: x=639=7.

Проверка в исходном уравнении: выражение под корнем при x=7 равно 9·(7)+(−47)=16; 16=4. Подкоренное выражение неотрицательно. После равносильных преобразований получено линейное уравнение с ненулевым коэффициентом, поэтому других корней нет.

Ответ: 7.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 1FE24C.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.