| КЭС: | 2.4 Показательные и логарифмические уравнения |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: −8
Основания степеней положительны и не равны 1; уравнение определено при всех действительных x. Приведём обе стороны к основанию 2.
Используем правило (aᵘ)ᵛ=aᵘᵛ. Правая часть: 16=2⁴. Левая часть 2⁻ˣ⁻⁴=2⁻ˣ⁻⁴.
Показательная функция с основанием 2>1 строго возрастает. Равенство её значений равносильно равенству показателей: −x−4=4.
Получаем −x−8=0. Переносим свободное слагаемое: −x=0−(−8)=8. Делим обе части на −1: x=8−1=−8.
Проверка подстановкой x=−8: показатель при общем основании слева равен 4, справа — 4. Они совпали. Ненулевой коэффициент −1 в линейном уравнении гарантирует единственность корня.
Ответ: −8.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 71A34E.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.