Задание 1F1FD6: Статика

Систему отсчёта свяжем с Землёй и будем считать инерциальной. Ось Ox направим вправо, Oy — вверх. Ускорение свободного падения g=10 м·с⁻².

Цилиндр неподвижен. На него действуют натяжение нити F вверх, сила Архимеда F_А вверх и сила тяжести mg вниз. Обозначение F сохраняем из условия.

Условие равновесия по Oy:
F+F_А−mg=0.
Пусть V — полный объём цилиндра, ρ — его плотность, ρ_в=1000 кг·м⁻³ — плотность воды. Погружена половина объёма, поэтому
F_А=ρ_в·gV2,
m=ρV.
После подстановки в условие равновесия:
ρgV=F+ρ_в·gV2,
ρ=FgV+ρ_в2.

Подстановка:
ρ=3 Н10 м·с⁻²·4·10⁻⁴ м³+1000 кг·м⁻³2=1250 кг·м⁻³.

Проверка: m=ρV=0,5 кг; mg=5 Н, F_А=2 Н; 3 Н+2 Н−5 Н=0.

Ответ: 1250 кг·м⁻³.