| КЭС: | 2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения 2.4 Показательные и логарифмические уравнения |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 2
Основания степеней положительны и не равны 1; уравнение определено при всех действительных x. Приведём обе стороны к основанию 3.
Используем правило (aᵘ)ᵛ=aᵘᵛ. Правая часть: 9²ˣ=3⁴ˣ. Левая часть 3ˣ⁺⁶=3ˣ⁺⁶.
Показательная функция с основанием 3>1 строго возрастает. Равенство её значений равносильно равенству показателей: x+6=4x.
Получаем −3x+6=0. Переносим свободное слагаемое: −3x=0−(6)=−6. Делим обе части на −3: x=−6−3=2.
Проверка подстановкой x=2: показатель при общем основании слева равен 8, справа — 8. Они совпали. Ненулевой коэффициент −3 в линейном уравнении гарантирует единственность корня.
Ответ: 2.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 19FBCF.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.