| КЭС: | 2.4 Показательные и логарифмические уравнения |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 7
Основания степеней положительны и не равны 1; уравнение определено при всех действительных x. Приведём обе стороны к основанию 6.
Используем правило (aᵘ)ᵛ=aᵘᵛ. Правая часть: 36=6². Левая часть 6ˣ⁻⁵=6ˣ⁻⁵.
Показательная функция с основанием 6>1 строго возрастает. Равенство её значений равносильно равенству показателей: x−5=2.
Получаем x−7=0. Переносим свободное слагаемое: x=0−(−7)=7. Делим обе части на 1: x=71=7.
Проверка подстановкой x=7: показатель при общем основании слева равен 2, справа — 2. Они совпали. Ненулевой коэффициент 1 в линейном уравнении гарантирует единственность корня.
Ответ: 7.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 8CEAA5.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.