Задание 0BACBC: Корпускулярно-волновой дуализм

Модель: внешний однофотонный фотоэффект в лабораторной системе отсчёта. Работа выхода A определяется материалом катода. Один поглощённый фотон передаёт энергию одному электрону; максимальная кинетическая энергия K соответствует выходу без дополнительных потерь внутри вещества. Движение электрона нерелятивистское.
1. По условию свет частоты ν = 5,33·10¹⁴ Гц сообщает самым быстрым фотоэлектронам кинетическую энергию K, втрое меньшую работы выхода: K = A3. Это отношение энергий, а не частот.
2. По закону сохранения энергии для фотоэффекта
hν = A + K = A + A3 = 4A3.
Отсюда A = 3hν4. На красной границе энергия фотона лишь обеспечивает выход электрона без остаточной кинетической энергии, поэтому
hν_кр = A, ν_кр = Ah = 3ν4.
3. Подстановка:
ν_кр = 3·5,33·10¹⁴ Гц4 = 3,9975·10¹⁴ Гц ≈ 4,0·10¹⁴ Гц.
4. Проверка. Исходная частота в 4 к 3 раза больше пороговой; избыток энергии h(ν − ν_кр) равен hν к 4. Работа выхода равна 3hν к 4, поэтому отношение K к A точно равно одной трети. Частота красной границы меньше частоты падающего света, как и должно быть при наблюдаемом фотоэффекте. Постоянная Планка сократилась, так что округление её значения на ответ не влияет. Проекции внешних сил не требуются: исследуется энергетическое соотношение непосредственно при выходе электрона, а последующее движение условием не задано.

Ответ: ≈ 4,0·10¹⁴ Гц.