Задание 5765F0: Корпускулярно-волновой дуализм

Модель: излучение рассматриваем как поток фотонов в лабораторной системе отсчёта. Энергия каждого фотона ε = hν = hcλ. Для энергетического баланса направления механических осей и проекции сил не требуются; потери учитываем только тогда, когда они указаны в условии.
При расчёте используем h = 6,6·10⁻³⁴ Дж·с, c = 3·10⁸ м·с⁻¹, e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл, mₑ = 9,1·10⁻³¹ кг; 1 эВ = 1,6·10⁻¹⁹ Дж.
1. Источник точечный и излучает одинаково во все стороны. На расстоянии R его мощность распределена по сфере площади 4πR². Площадка S мала по сравнению с R² и перпендикулярна лучам; поэтому на неё приходится доля S4πR² полной мощности P.
2. На площадку за секунду приходит ṅ = 6·10¹² фотонов. Мощность падающего на неё света P_пл = ṅε. Следовательно
P_пл = PS4πR² = ṅhcλ,
P = 4πR²ṅhcSλ.
Подстановка R = 6 м, S = 8 мм² = 8·10⁻⁶ м², λ = 0,6 мкм:
P = 4π·(6 м)²·6·10¹² с⁻¹·6,6·10⁻³⁴ Дж·с·3·10⁸ м·с⁻¹8·10⁻⁶ м²·0,6·10⁻⁶ м ≈ 112 Вт.
3. Проверка. На площадку попадает лишь около 1,77·10⁻⁸ полной мощности, то есть примерно 1,98 мкВт. Энергия фотона 3,3·10⁻¹⁹ Дж; деление 1,98·10⁻⁶ Вт на неё возвращает 6·10¹² с⁻¹. Отношение площадей безразмерно. Нельзя заменять сферу диском πR²: источник излучает во всё пространство, а не только на плоский круг.

Ответ: ≈ 112 Вт.