Задание 002D3A: Корпускулярно-волновой дуализм

Модель: излучение рассматриваем как поток фотонов в лабораторной системе отсчёта. Энергия каждого фотона ε = hν = hcλ. Для энергетического баланса направления механических осей и проекции сил не требуются; потери учитываем только тогда, когда они указаны в условии.
При расчёте используем h = 6,6·10⁻³⁴ Дж·с, c = 3·10⁸ м·с⁻¹, e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл, mₑ = 9,1·10⁻³¹ кг; 1 эВ = 1,6·10⁻¹⁹ Дж.
1. Обозначим число фотонов за секунду через ṅ, удельную теплоёмкость воды через c_в = 4200 Дж·кг⁻¹·К⁻¹. За время t поглощается N = ṅt фотонов. Вся их энергия идёт на нагрев воды:
Q = Nε = ṅthcλ, Q = mc_в · ΔT.
2. Приравниваем выражения для теплоты и выражаем массу, не смешивая теплоёмкость c_в со скоростью света c:
m = ṅthcλc_в · ΔT.
Подстановка:
m = 10²⁰ с⁻¹·70 с·6,6·10⁻³⁴ Дж·с·3·10⁸ м·с⁻¹3,3·10⁻⁷ м·4200 Дж·кг⁻¹·К⁻¹·10 К = 0,10 кг = 100 г.
3. Проверка отдельным энергетическим расчётом. Энергия фотона ε = 6·10⁻¹⁹ Дж, мощность поглощённого излучения P = ṅε = 60 Вт. За 70 с вода получает 4200 Дж. Для найденной массы mc_в · ΔT = 0,10·4200·10 Дж = 4200 Дж. Единица отношения энергии к удельной теплоёмкости и изменению температуры — килограмм. Изменение температуры на 10 °С равно изменению на 10 К; абсолютную температуру здесь подставлять не нужно.

Ответ: 100 г.