Задание OGEPHYSFBF52B: Равномерное и неравномерное движение. Средняя скорость. Формула для вычисления средней скорости:

Используем заданную ось Ox. По вертикали изображена проекция скорости vₓ, по горизонтали — время. Ускорение на прямом участке графика:
aₓ = ΔvₓΔt.
Горизонтальный участок означает постоянную скорость; покой получается только при vₓ = 0. Путь определяется площадью между графиком и осью времени, причём участки ниже оси также учитываются положительно. Площадь со знаком даёт проекцию перемещения.

У тела 1 скорость возрастает всё быстрее: наклон кривой изменяется, ускорение непостоянно. У тела 2 прямая имеет постоянный положительный наклон, поэтому a₂ₓ > 0 постоянно; в точке Б скорость проходит через нуль. Тело 3 движется с постоянной положительной скоростью, тело 4 — с постоянной отрицательной. Пересечения в А и В задают равенство скоростей, а не координат: начальные координаты не указаны.

1. Верно: у тела 2 проекция скорости линейно растёт, ускорение постоянно.
2. Неверно: тело 4 имеет ненулевую отрицательную скорость и движется; горизонтальная линия здесь не означает покой.
3. Верно: до точки А скорость тела 3 положительна и больше скорости тела 1. Площадь под графиком 3 больше площади под кривой 1 за то же время, значит, s₃ > s₁.
4. Неверно: в точке В одинаковы скорости тел 2 и 3. Их координаты и факт встречи по этому графику не определяются.
5. Неверно: для тела 1 известно v₁ₓ(0) = 0, то есть оно начинает движение из состояния покоя. Начальная координата может быть любой.

Проверка. Если мысленно сдвинуть начальную координату любого тела, его график скорости останется тем же. Следовательно, выводить встречу или начальную точку из одного vₓ(t) нельзя. Сравнение путей при этом сохраняется. Ответ: 13.