Задание OGEPHYSFAD378: Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Формула для закона сохранения механической энергии в отсутствие сил трения. Превращение механической энергии при наличии силы трения

Дано: m = 2 кг, h = 20 м, v₀ = 0, скорость перед касанием земли v = 14 м·с⁻¹. Ищем модуль работы сопротивления воздуха. Принимаем g = 10 Н·кг⁻¹.

Используем систему отсчёта Земли; ось Oy направим вниз. На падающее тело действуют сила тяжести mg вниз и сопротивление F_с вверх. Второй закон Ньютона:
mg − F_с = ma_y.
Сопротивление может меняться со скоростью, поэтому не считаем ускорение постоянным и не пытаемся найти силу по одной формуле равноускоренного движения. Применим теорему о кинетической энергии на всём пути:
E_к − E_к₀ = A_тяж + A_с;
mv²2 = mgh + A_с.
Выражаем работу:
A_с = mv²2 − mgh.

Потенциальная энергия в начале при нуле на земле:
mgh = 2 кг · 10 Н·кг⁻¹ · 20 м = 400 Дж.
Кинетическая энергия в конце:
E_к = 2 кг · (14 м·с⁻¹)²2 = 196 Дж.
Поэтому A_с = 196 Дж − 400 Дж = −204 Дж, а её модуль |A_с| = 204 Дж.

Проверка: 400 Дж первоначальной механической энергии распределились на 196 Дж движения и 204 Дж, переданных во внутреннюю энергию тела и воздуха. Без сопротивления скорость была бы √2gh = 20 м·с⁻¹, что больше заданных 14 м·с⁻¹. Ответ: 204 Дж.