Задание OGEPHYSF74FFB: Нагревание и охлаждение тел. Количество теплоты. Удельная теплоёмкость:

Горячая вода: m_г = 3 кг, t_г = 80 °C. Холодная вода: m_х = 1,6 кг, t_х = 10 °C. Искомая температура смеси — T. Холодная вода получает только 80% энергии, отданной горячей: оставшиеся 20% уходят окружающим телам.
Запишем положительные количества теплоты для охлаждения и нагревания:
Q_г = cm_г(t_г − T); Q_х = cm_х(T − t_х).
По условию Q_х = 0,8Q_г. Удельная теплоёмкость воды одинакова с обеих сторон и сокращается:
m_х(T − t_х) = 0,8m_г(t_г − T).
После раскрытия скобок получаем
T = 0,8m_г · t_г + m_х · t_х0,8m_г + m_х.
T = 0,8 · 3 · 80 + 1,6 · 100,8 · 3 + 1,6 °C = 52 °C.
Проверка: горячая вода отдаёт Q_г = 4200 · 3 · (80 − 52) Дж = 352800 Дж; холодная получает Q_х = 4200 · 1,6 · (52 − 10) Дж = 282240 Дж. Их отношение равно 0,8; разность 70560 Дж составляет ровно 20% отданной горячей водой энергии. Температура 52 °C лежит между 10 и 80 °C. Ответ: 52 °C.