Задание OGEPHYS884544: Нагревание и охлаждение тел. Количество теплоты. Удельная теплоёмкость:

Рассматриваем опыт в системе отсчёта помещения. Ось Oy направим вниз вдоль вертикальной трубки. При свободном падении на дробинку действует сила тяжести mg; сопротивлением воздуха пренебрегаем. Проекция второго закона Ньютона: ma_y = mg, поэтому a_y = g. При ударе добавляется направленная вверх сила реакции дна N: ma_y = mg − N; она тормозит дробь, а деформация и столкновения увеличивают внутреннюю энергию.
При каждом перевороте одинаковая масса проходит одинаковую высоту h, приблизительно равную длине трубки. Работа силы тяжести A = mgh. В принятой модели одинаковая доля этой энергии остаётся в дроби; теплообменом с окружением и различием потерь пренебрегаем.
После n переворотов cmΔt = nmgh. Отсюда
Δt = nghc.
При одинаковых n и h нагревание обратно пропорционально удельной теплоёмкости. Для свинца c_св = 130, для алюминия c_ал = 920 Дж·кг⁻¹·°C⁻¹.
Δt_свΔt_ал = c_алc_св.
Δt_свΔt_ал = 920130 ≈ 7,1.
Проверка: масса сокращается, поэтому одинаковая масса дроби не объясняет различие нагрева. Более высокая теплоёмкость алюминия означает меньший рост температуры при той же энергии. В первичном списке этому соответствует меньшая теплоёмкость свинца, пункт 2. Ответ: 2.