Задание OGEPHYSF30512: Деформация тела. Упругие и неупругие деформации. Закон упругой деформации (закон Гука):

По горизонтальной оси графика отложено растяжение x в сантиметрах, по вертикальной — модуль силы упругости F_упр в ньютонах. Прямая проходит через начало координат, поэтому сила пропорциональна удлинению: F_упр = kx.

Выберем связанную с опорой систему отсчёта, ось Ox вдоль растяжения от неподвижного конца. Сила упругости на растягивающее тело направлена к положению равновесия, поэтому её проекция отрицательна: F_упр,ₓ = −kx. Если растяжение удерживается неподвижно, приложенная сила тяги F удовлетворяет F − kx = 0. На графике показан положительный модуль, а не отрицательная проекция.

Коэффициент жёсткости равен отношению силы к удлинению:
k = F_упрx.
Возьмём хорошо читаемую точку: x = 4 см, F_упр = 8 Н. Переводим удлинение в СИ:
x = 4 см = 0,04 м.
Подставляем:
k = 8 Н0,04 м = 200 Н·м⁻¹.

Проверка по другой точке графика. При x = 2 см = 0,02 м сила равна 4 Н. Найденная жёсткость предсказывает kx = 200 · 0,02 Н = 4 Н. Отношение 8 к 4 без перевода единиц дало бы 2 Н на сантиметр, что эквивалентно 200 Н на метр. Ответ: 200.