Задание OGEPHYS4F79B5: Деформация тела. Упругие и неупругие деформации. Закон упругой деформации (закон Гука):

По условию пружинки одинакового размера, но изготовлены из разных материалов. Для первой пружинки массы 0,2; 0,4; 0,8 кг дают удлинения 4; 8; 16 см. Для второй массы 0,2 и 0,6 кг дают удлинения 2 и 6 см.

Выберем земную систему отсчёта и ось Oy вверх. На подвешенный неподвижный груз действуют тяжесть mg вниз и сила упругости F_упр вверх. Второй закон Ньютона:
F_упр − mg = 0.
Из закона Гука F_упр = kx получаем:
k = mgx;
x = gk · m.
При неизменной жёсткости удлинение прямо пропорционально массе.

При одной и той же массе 0,2 кг первая пружинка растягивается на 4 см, вторая — на 2 см. Подставим данные отдельно для каждой:
k₁ = 0,2 · 100,04 Н·м⁻¹ = 50 Н·м⁻¹;
k₂ = 0,2 · 100,02 Н·м⁻¹ = 100 Н·м⁻¹.
Размеры одинаковы, поэтому сравнение подтверждает влияние материала. В каждой отдельной серии жёсткость постоянна при изменении массы.

Разберём утверждения.
1. Неверно: жёсткости пружинок из разных материалов различаются.
2. Зависимость от размеров здесь не проверялась: размеры одинаковы.
3. Верно: для каждой пружинки увеличение массы вызывает увеличение удлинения.
4. Верно: у первой пружинки во всех трёх опытах k = 50 Н·м⁻¹, у второй в обоих k = 100 Н·м⁻¹.
5. Неверно: зависимость прямая, а не обратная. Например, удвоение массы увеличивает удлинение первой пружинки вдвое.

Проверка. Для первой пружинки отношения x к m во всех опытах равны 0,20 м·кг⁻¹, для второй — 0,10 м·кг⁻¹. Это подтверждает прямую пропорциональность внутри каждой серии и разные жёсткости пружинок. Ответ: 34.