Задание OGEPHYSECA8D8: Электрическое сопротивление. Удельное электрическое сопротивление

Различим две характеристики материала: ρ — плотность, ρ_э — удельное электрическое сопротивление. Для проводников одинаковых размеров длина l, площадь сечения S и объём V = lS одинаковы. Тогда:
m = ρV;
R = ρ_эlS.
Следовательно, массы сравниваем по плотностям, а сопротивления — по удельным сопротивлениям из разных столбцов таблицы. Все значения относятся к указанной температуре 20 °C.

1. Латунь имеет плотность 8,4 против 8,9 г·см⁻³ у меди, поэтому её проводник легче. Но 0,07 > 0,017, поэтому сопротивление латунного проводника больше. Утверждение верно.

2. Плотность нихрома равна 8,4 г·см⁻³. В таблице есть более плотные материалы, например серебро с 10,5 г·см⁻³. При равных размерах нихром не имеет наибольшую массу. Утверждение неверно.

3. Плотности константана и никелина одинаковы: 8,8 г·см⁻³. При равных объёмах массы равны. Утверждение верно.

4. У константана удельное сопротивление 0,5, у никелина — 0,4. Замена никелина на константан при прежних размерах увеличивает сопротивление в 1,25 раза. Оно не остаётся прежним. Утверждение неверно.

5. При параллельном подключении напряжение U на проводниках одинаково. Мощность P = U²R. По таблице:
R_никR_жел = 0,40,1 = 4.
Поэтому P_никP_жел = R_желR_ник = 14. Мощность никелина в четыре раза меньше, а не больше. Утверждение неверно.

Проверка. Равные плотности двух сплавов дают равные массы, но не равные электрические сопротивления: это независимые свойства вещества. Для параллельных ветвей мощность обратно пропорциональна сопротивлению при общем напряжении. Верны пункты 1 и 3. Ответ: 13.